Banca de QUALIFICAÇÃO: ADRIANO ALVES DODÓ

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ADRIANO ALVES DODÓ
DATA: 17/06/2013
HORA: 15:30
LOCAL: Sala de Reuniões DIMAp
TÍTULO:

Rich Modal Logics


PALAVRAS-CHAVES:

lógica modal, negação modal, confluência


PÁGINAS: 50
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Ciência da Computação
RESUMO:

Esta dissertação trata do enriquecimento de lógicas modais. Usamos o termo enriquecimento em dois sentidos distintos. No primeiro deles, de fundo semântico, propomos uma semântica difusa para as lógicas modais normais, e demonstramos um resultado de completude para uma extensa classe dessas lógicas enriquecidas com múltiplas instâncias do axioma da confluência. Um fato curioso a respeito dessa semântica é que ela se comporta como as semânticas de kripke usuais. O outro enriquecimento diz respeito à expressividade da lógica, e se dá por meio da adição de novos conectivos, especialmente de negações modais. Neste sentido, estudamos inicialmente o fragmento da lógica clássica positiva estendido com uma negação modal paraconsistente e mostramos que essa linguagem é forte o suficiente para expressar as linguagens modais normais.  Vemos que também é possível definir uma negação modal paracompleta e conectivos de restauração que internalizam as noções de consistência e determinação a nível da linguagem-objeto. Esta lógica constitui-se em uma Lógica da Inconsistência Formal e em uma Lógica da Indeterminação Formal. Em tais lógicas, com o objetivo de recuperar inferências clássicas perdidas, demonstram-se Teoremas de Ajuste de Derivabilidade. Prosseguimos nosso estudo investigando o que acontece se inserimos duas negações modais paraconsistentes em vez de uma, e assumimos uma certa interação apropriada entre essas modalidades. Analisamos ainda a combinação de múltiplas negações deste mesmo tipo em uma mesma lógica. No caso da lógica estendida com uma negação paraconsistente, se removermos a implicação ainda lidaremos com uma linguagem bastante rica, com ambas negações paranormais e seus respectivos conectivos de restauração. Sobre esta linguagem estudamos a  lógica modal normal minimal definida por meio de um cálculo de Gentzen apropriado, diferentemente dos demais sistemas estudados até então, que são apresentados via cálculo de Hilbert. Em seguida demonstramos sua completude e buscamos Teoremas de Ajuste de Derivabilidade adequados.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1517271 - JOAO MARCOS DE ALMEIDA
Interno - 2212166 - BENJAMIN RENE CALLEJAS BEDREGAL
Externo à Instituição - CLAUDIA NALON - UnB
Notícia cadastrada em: 03/06/2013 14:35
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