Banca de QUALIFICAÇÃO: CLODOMIR SILVA LIMA NETO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : CLODOMIR SILVA LIMA NETO
DATA : 27/04/2023
HORA: 14:00
LOCAL: DIMAp
TÍTULO:

Algebrização nas lógicas quasi-Nelson

PALAVRAS-CHAVES:

Lógica quase-Nelson. Quase-N4-reticulados. Lógica Algebrizável. Não involutivo. Estruturas Twist.

PÁGINAS: 65
RESUMO:

A lógica quase-Nelson é uma generalização recentemente introduzida da lógica construtiva com negação forte de Nelson para um cenário não involutivo. O presente trabalho se propõe a estudar a lógica de quase-Nelson pocrims ($\mathbf{L}_{\mathrm{QNP}}$) e a lógica de quase-N4-reticulados ($\mathbf{L}_{\mathrm{QN4}}$). Isso é feito por meio de uma axiomatização através de um cálculo finito no estilo Hilbert. A principal questão que abordaremos é se a contrapartida algébrica de um determinado fragmento da lógica quase-Nelson (ou classe quase-N4-reticulados) pode ser axiomatizada abstratamente por meio de identidades ou quase-identidades. Nossa principal ferramenta matemática nesta investigação será a representação twist-álgebra. Chegando à questão da algebrização, lembramos que a lógica quase-Nelson (como extensão de $\mathbf{FL_{ew}}$) é obviamente algebrizável no sentido de Blok e Pigozzi. Além disso, mostramos a algebrizabilidade de $\mathbf{L}_{\mathrm{QNP}}$ e $\mathbf{L}_{\mathrm{QN4}}$, que é BP-algebrizável com o conjunto de identidade definidora $E(\alpha) := \{ \alpha \approx \alpha \to \alpha \}$ e o conjunto de fórmula de equivalência $\Delta(\alpha, \beta) := \{ \alpha \to \beta, \beta \to \alpha, \nnot \alpha \to \nnot \beta, \nnot \beta \to \nnot \alpha \}$. Neste documento, registramos os resultados alcançados até o momento e indicamos um plano para os desenvolvimentos a serem incluídos na versão final desta tese.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1517271 - JOAO MARCOS DE ALMEIDA
Interno - 3315136 - ALDO FIGALLO ORELLANO
Interno - 1345816 - REGIVAN HUGO NUNES SANTIAGO
Interno - 2251108 - UMBERTO RIVIECCIO