Fundamentos de uma Análise Matemática Fuzzy Baseada em Números Fuzzy e Ordens Admissíveis
Números fuzzy, ordens em números fuzzy, ordens admissíveis, grafos fuzzy ponderados, integral de Riemann
Das mais de duzentas ordens parciais para números fuzzy propostas na literatura, apenas algumas são totais. Neste trabalho, introduzimos a noção de ordem admissível para números fuzzy equipados com uma ordem parcial, ou seja, uma ordem total que refina a ordem parcial. Em particular, é dada atenção especial à ordem parcial proposta por Klir e Yuan em 1995. Além disso, propomos um método para construir ordens admissíveis para números fuzzy em termos de ordens lineares definidas para intervalos considerando uma sequência densa superiormente, provando que esta ordem é admissível para uma determinada ordem parcial. Também, introduzimos a noção de integral de Riemann sobre números fuzzy considerando ordens admissiveis e estudamos propriedades destas e caracterizações destas integrais. Finalmente, usamos ordens admissíveis para classificar os custos de caminho em grafos fuzzy ponderados.