Banca de QUALIFICAÇÃO: THIAGO NASCIMENTO DA SILVA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : THIAGO NASCIMENTO DA SILVA
DATA : 26/01/2021
HORA: 11:00
LOCAL: https://meet.google.com/xhv-nhwz-qek
TÍTULO:

Semântica algébrica e Cálculo para algumas lógicas de Nelson

PALAVRAS-CHAVES:

Lógicas algebrizáveis, Lógicas subestruturais, Reticulados residuados, Lógicas de Nelson, Lógica algébrica.

PÁGINAS: 66
RESUMO:

Nesta Tese estudamos de duas diferentes maneiras uma família de lógicas de Nelson, a saber: Lógica de Nelson S, lógica de quasi-Nelson QN e lógica de quasi-Nelson implicativa QNI. A primeira maneira é a partir de uma axiomatização da lógica via um cálculo de Hilbert e a segunda é estudando algumas propriedades de uma quasi-variedade de álgebras, apesar das duas abordagens serem distintas, elas são em um certo sentido equivalentes, dado que todas as lógicas estudadas neste trabalho são algebrizáveis. A principal contribuição deste trabalho é encaixar dentro da teoria de lógicas algebrizáveis as três lógicas mencionadas, fazendo uso dessa teoria, nós fomos capazes de estabelecer os seguintes resultados: No que diz respeito à S, introduzimos a primeira semântica algébrica para ela, axiomatizamo-la por meio de um cálculo de Hilbert contendo um número finito de axiomas, como também encontramos uma versão do Teorema da dedução para S. No que diz respeito à QN e QNI, nós demonstramos que ambas são algebrizáveis e não são auto-extensionais e como a partir delas obtermos outras lógicas conhecidas e bem estudadas usando extensões axiomáticas, também explicitamos o termo quaternário que garante a existência de uma versão do teorema da dedução para QN e QNI. Vale ressaltar que QNI é o {->, ~}-fragmento de QN, assim alguns resultados que dizem respeito à QNI também são aplicáveis à QN.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1517271 - JOAO MARCOS DE ALMEIDA
Interno - 2251108 - UMBERTO RIVIECCIO
Externo à Instituição - ALDO FIGALLO-ORELLANO - UNS
Externo à Instituição - MATTHEW SPINKS