Banca de DEFESA: FRANCINARIO OLIVEIRA DE ARAUJO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: FRANCINARIO OLIVEIRA DE ARAUJO
DATA: 15/12/2011
HORA: 15:00
LOCAL: Sala de Seminários de Matemática
TÍTULO:

Método de Projeções Ortogonais

PALAVRAS-CHAVES:

Projeções ortogonais, Projeções limitadas, Família de retas, Propriedade Lipschitz.

PÁGINAS: 100
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
RESUMO:

O problema abordado nesta dissertação é a prova da propriedade de limitação para os iterados de um algoritmo iterativo em R^d,  que aplica em cada passo uma projeção ortogonal sobre uma reta em R^d, indexada em uma família de retas dada e permitindo  ordem arbitrária na aplicação das várias projeções. Este problema foi abordado em um artigo de Bàràny  et al. em 1994, que encontrou uma condição necessária e suficiente para o caso d = 2 e analisou  também o caso d > 2 sob algumas condições técnicas. Porém, este artigo usa argumentos intuitivos não triviais e nas suas demonstrações nos parece faltar  rigor. Nesta dissertação detalhamos e  completamos  as demonstrações do artigo de Barány, fortalecendo e clareando algumas de suas  proposições, bem como propiciando pontos de vista complementares  em alguns aspectos do artigo em tela.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1153898 - ANDRE GUSTAVO CAMPOS PEREIRA
Externo à Instituição - DANIEL CORDEIRO DE MORAIS FILHO - UFCG
Presidente - 347177 - ROBERTO HUGO BIELSCHOWSKY