Banca de QUALIFICAÇÃO: FRANKLIN DIEGO DE LIMA RODRIGUES

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : FRANKLIN DIEGO DE LIMA RODRIGUES
DATA : 15/12/2022
HORA: 10:40
LOCAL: via google meet
TÍTULO:

Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizada

PALAVRAS-CHAVES:

Detecção de pontos de mudança. Máxima verossimilhança penalizada. Segmentação de sequências.

PÁGINAS: 30
RESUMO:

O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto $E$ finito, em um número finito de blocos independentes. Sob hipótese que os dados seguem uma cadeia de Markov, o problema consiste em estimar o número e a posição dos pontos de independência (ou mudança). Supomos ainda que temos $n$ amostras independentes de tamanho $m$, obtidas a partir da concatenação dos $k+1$ blocos de comprimento $c_{j+1} - c_j$, sendo   cada um dos blocos gerados a partir da matriz de probabilidade de transição $P_j$, com $j \in 0:k$.  Definimos o conjunto dos verdadeiros pontos de corte por $C^{} = \{c^{}_1,\ldots,c^{}_k\}$, em que esses pontos representam a mudança de bloco na sequência. Para isso, propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada com o objetivo de inferir, simultaneamente, o número e a posição dos pontos de mudança. O principal resultado do nosso trabalho é a consistência forte do conjunto de estimadores dos pontos de corte, isto é, $\widehat{C} = C^$ para $n$ suficientemente grande.

MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 1048587 - ANTONIO MARCOS BATISTA DO NASCIMENTO - nullInterno - 2354162 - BRUNO MONTE DE CASTRO
Interno - 3010614 - ELIARDO GUIMARAES DA COSTA
Presidente - 2612836 - FRANCISCO MOISES CANDIDO DE MEDEIROS