Banca de QUALIFICAÇÃO: JOSÉ VICTOR GOMES TEIXEIRA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : JOSÉ VICTOR GOMES TEIXEIRA
DATA : 28/05/2021
HORA: 15:00
LOCAL: Ambiente virtual
TÍTULO:

Problema da computação dos grupos dos automorfismos exteriores das categorias de álgebras finitamente geradas livres nas variedades de álgebras lineares nilpotentes

PALAVRAS-CHAVES:

Geometria algébrica universal, teoria das categorias, automorfismos fortemente estáveis, álgebras lineares nilpotentes.

PÁGINAS: 50
RESUMO:

Essa dissertaÁ„o tem como objetivo o estudo do grupo A=Y = S=S \ Y

para a categoria das ·lgebras livres Önitamente geradas na variedade das ·l-
gebras lineares n-nilpotentes. H· uma conjectura de que, para cada n, tem-se

A=Y =k
o Autk. Essa conjectura foi provada no caso em que n = 3; 4 e 5.

NÛs tentamos provar essa conjectura para todo n. O problema n„o foi comple-
tamente resolvido, mas foram feitos progressos. A parametrizaÁ„o do grupo S

foi determinada, e a decomposiÁ„o do grupo H associada a essa parametrizaÁ„o
foi provada. Foi desenvolvido um dos algoritmos necess·rios para provar que

H Y. Depois desses progressos, o problema ser· resolvido. A resoluÁ„o com-
pleta pode ser tÛpico de uma tese de doutorado. O estudo do grupo A=Y para

cada variedade È muito importante na ·rea de Geometria AlgÈbrica Universal,
pois ele nos informa sobre possÌveis diferenÁas entre equivalÍncia geomÈtrica e
equivalÍncia automÛrÖca de ·lgebras da variedade.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2147844 - ARKADY TSURKOV
Interna - 2425364 - ELENA ALADOVA
Externo ao Programa - 3374650 - CARLOS ALEXANDRE GOMES DA SILVA