Banca de DEFESA: FRANKLIN DIEGO DE LIMA RODRIGUES

Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizada

Consistência forte; Detecção de pontos de mudança; Divergência de Kullback-Leibler

O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência
ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto
possível. Neste trabalho, consideramos o problema de segmentação de um conjunto de
sequências aleatórias, com valores em um alfabeto E finito, em um número finito de blocos
independentes. Sob hipótese que os dados seguem uma cadeia de Markov, o problema
consiste em estimar o número e a posição dos pontos de independência (ou mudança).
Para isso, propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada com o objetivo
de inferir, simultaneamente, o número e a posição dos pontos de mudança. O principal
resultado do nosso trabalho é a demonstração do teorema que garante a consistência
forte do conjunto de estimadores dos pontos de corte para um número de amostras
suficientemente grande.