Um novo modelo de regressão para dados em Z
Análise de diagnóstico. Amostras pareadas de contagens. Distribuição Laplace discreta assimétrica. Estimação por máxima verossimilhança. Modelos de regressão.
Existem várias situações práticas nas quais é de interesse modelar eventos associados com variáveis que assumem valores discretos. Até o momento, as teorias que foram construídas e aperfeiçoadas para a análise de observações com esta natureza possuem ênfase na modelagem de dados discretos não-negativos. Entretanto, observações discretas que possam assumir qualquer valor no conjunto dos números inteiros Z = {... -2, -1, 0, 1, 2, ...} também podem ser encontradas em diferentes contextos. O objetivo principal desta dissertação consiste em propor uma nova parametrização para distribuição Laplace discreta assimétrica (KOZUBOWSKI; INUSAH, 2006), em termos da média e de um parâmetro de dispersão, e então definir um novo modelo de regressão capaz de modelar observações que assumem valores em Z com base nesta distribuição. Consideramos o estimador de máxima verossimilhança para a etapa de estimação dos parâmetros desconhecidos do modelo. Propomos métodos de diagnósticos para avaliar a qualidade do ajuste. Realizamos alguns estudos de simulação para verificar o desempenho dos estimadores, das estatísticas do teste e dos resíduos propostos. Por fim, aplicamos o modelo em dois conjuntos de dados reais.