Modelagem Matemática e Simulação Numérica da Injeção de Partículas em Meios Porosos.
Modelagem Matemática, Simulação Numérica, Método do Volumes Finitos, Filtração, Equações Hiperbólicas, Método das Características.
Neste trabalho abordamos a problemática associada aos processos de movimento de fluidos, transporte, retenção e adsorção de partículas em meios porosos. Em particular, destacamos o fenômeno de filtração e adsorção que ocorre durante o processo de injeção de partículas em meios porosos. O objetivo principal do trabalho é deduzir uma modelagem matemática e computacional para o processo de filtração profunda e adsorção de partículas. Deduzido o modelo matemático baseado em equações diferenciais, soluções analíticas são obtidas considerando alguns casos particulares para o coeficiente de filtração e adsorção. Do ponto de vista computacional, utilizamos o método de volumes finitos de alta ordem Kurganov & Tadmor (KT), com o objetivo de obter soluções numéricas para a equação do transporte de partículas, e o método de Runge-Kutta para a equação da cinética de retenção. Em seguida, simulações numéricas são propostas para o processo de filtração possibilitando compreender a filtração profunda, bem como avaliar as propriedades ótimas do método de volumes finitos proposto. Finalmente, o modelo matemático e numéricos proposto aliado a uma técnica de otimização possibilita a quantificar os coeficientes efetivos do modelo matemático tomando como base perfis obtidos experimentalmente para as concentrações efluente e retida disponíveis na literatura.