Banca de QUALIFICAÇÃO: DANIEL DE SOUZA GRILO

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DANIEL DE SOUZA GRILO
DATA: 25/03/2015
HORA: 15:00
LOCAL: Sala de Seminários DMAT
TÍTULO:

Sobre a Integração Indefinida de Funções Racionais Complexas.

PALAVRAS-CHAVES:

Integração Indefinida; Funções racionais; Algoritmos.

PÁGINAS: 73
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
ESPECIALIDADE: Análise Numérica
RESUMO:

Apresentamos algoritmos de integração indefinida de funções racionais sobre subcorpos dos complexos, a partir de uma abordagem algébrica. Estudamos o algoritmo local de Bernoulli e algoritmos racionais de integração para a classe de funções em questão, a saber, os algoritmos de Hermite; Horowitz-Ostrogradsky; Rothstein-Trager e Lazard-Rioboo-Trager. Estudamos também o algoritmo de Rioboo para conversão de logaritmos envolvendo extensões complexas para funções arco-tangente reais, quando estes logaritmos surgem da integração de funções racionais reais. Concluímos fornecendo códigos, para o software Máxima, de pseudocódigos relativos aos algoritmos estudados neste trabalho, além de algoritmos para cálculo de mdc de poliômios; decomposição em frações parciais; fatoração livres de quadrados; obtenção de sequências de subresultantes, entre outros algoritmos acessórios ao trabalho. Como alternativa aos algoritmos de Rothstein-Trager e Lazard-Rioboo-Trager, apresentamos ainda um código para o algoritmo de Czichowski, ainda que este não seja estudado no trabalho, devido às bases teóricas necessárias para o seu entendimento, as quais se encontram fora do escopo deste trabalho.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1703737 - NIR COHEN
Interno - 1958710 - EDGAR SILVA PEREIRA
Externo ao Programa - 1171465 - MARCELO FERREIRA SIQUEIRA