Metodo de Decomposicao de Dominios de Multiplos Passos de Tempo de Dirichlet-Neumann Aplicado a Injecao de Polimeros em Meios Porosos.
Injeção de Polímeros, Decomposição de Domínio, Simulação Numérica, Método dos Elementos Finitos, Fluido Pseudoplástico
Esta tese propõe um modelo matemático e computacional inovador para a injeção de soluções poliméricas em meios porosos, que acopla eficientemente o processo na região próxima ao poço e no reservatório. Para o modelo matemático, além das equações de fluxo e transporte monofásico, postulamos relações de fechamento para as isotermas de adsorção, a cinética de retenção mecânica e o comportamento pseudoplástico não newtoniano. Para o modelo computacional, propomos um método de decomposição do domínio espacial e temporal baseado em uma estratégia preditora-corretora. O sistema resultante de equações é discretizado pelo método dos elementos finitos e linearizado pelo método de Newton-Raphson. Além disso, aplicamos um método de fluxo consistente para obter o fluxo nas fronteiras e quantificar a razão de injetividade. Em seguida, validamos a precisão do método proposto comparando as soluções discretas com soluções analíticas e de alta fidelidade. Também discutimos a perda de injetividade devido ao comportamento não newtoniano, à retenção mecânica e aos danos à formação em domínios bidimensionais e tridimensionais que replicam um padrão de injeção five-spot. As simulações numéricas mostram que o modelo computacional proposto captura acuradamente as soluções com baixos custos computacionais em vários cenários de injeção de polímeros em meios porosos.