Modelagem Populacional para o Transporte e Retenção em Meios Porosos
Modelo populacional, Exclusão pelo tamanho, Cinética de adsorção e multiespécie, Isoterma multiespécie, Distribuição de tamanhos de partículas e poros, Volume poroso excluído e inacessível, Efeitos Vroman e {\it overshoot}, Método de volumes finitos de alta ordem KT.
Neste trabalho, desenvolvemos um modelo populacional para analisar o processo de retenção de múltiplas espécies em meios porosos. No contexto da retenção, consideramos os mecanismos de exclusão pelo tamanho e adsorção como principais processos de captura. Uma contribuição significativa deste trabalho é a formulação de uma nova cinética de adsorção, que leva em consideração distribuições de partículas e poros. Esta cinética é capaz de prever a adsorção de múltiplas espécies e capturar os efeitos notáveis de overshoot e Vroman, característicos da adsorção de múltiplas espécies. Além disso, nossa abordagem resulta na formulação de uma isoterma generalizada para as espécies adsorvidas. É importante ressaltar que incorporamos ao nosso modelo a influência dos efeitos excluded pore volume (EPV) e inaccessible pore volume (IPV), através da introdução dos fatores de acessibilidade e redução de fluxo. Do ponto de vista numérico, propomos a aplicação do método de alta ordem conhecido como método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT) para discretizar a equação do transporte das espécies. Para resolver numericamente as cinéticas de adsorção, utilizamos os métodos de diferenças finitas de Runge-Kutta. Conduzimos extensas simulações computacionais com o objetivo de validar nossos resultados numéricos por meio de comparações com soluções analíticas. Além disso, exploramos várias configurações de distribuições de tamanhos de partículas e poros para analisar de forma abrangente o transporte e retenção das espécies em meios porosos. Para abordar a resolução do problema inverso a partir de dados experimentais de concentração efluente, apresentamos uma metodologia que se baseia no método dos mínimos quadrados, implementado através do algoritmo de Levenberg-Marquardt. Finalmente, aplicamos a metodologia proposta para ajustar dados experimentais disponíveis na literatura, considerando a adsorção como mecanismo de captura predominante.