Modelos Lineares e Não Lineares no Controle Estatístico de Processo.
Série temporal, MTD, GMTD, Cadeias de Markov, gráfico de Shewhart Modificado.
O objetivo desse trabalho é de integrar e investigar a combinação de duas técnicas estatísticas: Séries Temporais (baseado nos modelos de Distribuição de Transição e Mistura - MTD) e Controle Estatístico de Processos (Gráficos de Shewhart). Consideramos dois modelos da classe MTD, desenvolvidos por Raftery no ano de 1985 para estimar matrizes de probabilidades de transição de ordens elevadas. O primeiro modelo é o MTD e suas autocorrelações não satisfazem um sistema de equações de Yule -Walker. Contudo sua distribuição bivariada satisfaz um sistema linear de equações semelhantes as equações de Yule-Walker. De modo geral ainda não existe uma expressão fechada para a esperança e variância desse processo, que são estimados através de simulações. Essa foi a motivação para o estudado do segundo modelo, que é uma generalização do modelo MTD, o \textbf{GMTD} (modelo de Distribuição de Transição e Mistura Gaussiana). Similarmente, as mesmas observações com relação as equações de Yule-Walker do MTD são aplicadas ao GMTD. No entanto, para essa nova versão é possível, sob certas condições, encontrar expressões fechadas para esperança e variância desse processo.Uma vez que o processo sob estudo é autocorrelacionado, os gráficos de Shewhart clássicos não são mais uma ferramenta apropriada para ser usada, levando a uma versão modificada do mesmo, sugerida por Vasilopoulos e Stamboulis em 1978, em que o desvio padrão do processo adequado é proposto. A fim de avaliar a eficiência da técnica proposta a comparação do gráfico clássico de Shewhart (que ignora as estruturas de autocorrelação do processo), do gráfico de Shewhart AR(1) e do gráfico de Shewhart GMTD foi feita. Os critérios usados para mensurar a eficiência foram o ARL0 e o ARL1. A comparação foi feita baseada em uma série gerada de acordo com o modelo GMTD. Os resultados preliminares apontam para a direção em que o Shewhart modificado GMTD tem um desempenho melhor do que o Shewhart AR(1).