Modelo de Risco com Dependência entre os Valores
das Indenizações e seus Intervalos entre Ocorrências
Probabilidade de sobrevivência. Transformada de Laplace. Teo-
rema de Rouché. Modelo Dependente.
Neste trabalho consideramos uma generalização do Modelo de Risco Clássico. Tal
generalização foi desenvolvida por Albrecher e Boxma (2004) [1] e apresentada no artigo
”A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals”. Estudamos
dois modelos: o Modelo de Risco Dependente 1, proposto no referido artigo [1], que
possui uma estrutura de dependência entre os valores das indenizações e os intervalos
entre indenizações; e o Modelo Dependente 2, desenvolvido por nós com base no Mo-
delo Dependente 1, que traz uma nova estrutura de dependência. Mostramos como
obter expressões exatas para a probabilidade de sobrevivência do superávit de uma
seguradora através da Transformada de Laplace Stieltjes da função de sobrevivência
para os dois modelos dependentes, ilustramos os resultados obtidos através de exem-
plos simulados e fazemos uma análise desses resultados investigando o que acontece ao
ignorararmos a estrutura de dependência presente nos modelos.