Modalidades em Sistemas Ecumênicos
lógica modal, lógica ecumênica, lógica intuicionista.
A discussão sobre como reunir os sistemas de Gentzen para lógica clássica e intuicionista em um único sistema unificado está de volta à tona. Recentemente, Prawitz e outros têm discutido os chamados Sistemas Ecumênicos, onde conectivos dessas lógicas podem coexistir em paz. No sistema de Prawitz, o lógico clássico e o lógico intuicionista compartilhariam o quantificador universal, conjunção, negação e a constante para o absurdo, mas cada um teria seu próprio quantificador existencial, disjunção e implicação, com significados diferentes. A ideia principal de Prawitz é que esses diferentes significados são dados por uma estrutura semântica que pode ser aceita por ambas as partes. Em um trabalho recente, um cálculo sequencial ecumênico e um sistema aninhado foram apresentados, e algumas propriedades de teoria da prova muito interessantes dos sistemas foram estabelecidas. Neste trabalho, a noção de verdade na Lógica Ecumênica de Prawitz será estendida, de forma a definir modalidades aléticas ecumênicas.