Modelagem Computacional Multiescala do Transporte de Solutos Iônicos em Meios Porosos Carregados Eletricamente
Modelagem Multiescala; Teoria da Camada Dupla; Técnica de Homogeneização, Método dos Elementos Finitos; Parâmetros Efetivos, Permeabilidade; Tortuosidade.
Neste trabalho apresentamos uma modelagem computacional multiescala do acoplamento eletroquímico em meios porosos carregados eletricamente. Para tanto, considerando o matriz sólida rígida e incompressível foi modelado a hidrodinâmica e o transporte de solutos iônicos monovalentes. Na escala nanoscópica, a modelagem matemática foi obtida considerando teoria da camada dupla possibilitando obter a equação de Poisson-Boltzmann para quantificar o potencial elétrico, densidade de carga elétrica e adsorção eletro-química. A modelagem na microescala se deu considerando a equação de Stokes para hidrodinâmica e equações de Nernst-Planck para o transporte dos solutos iônicos. As equações nano/micro são deduzidas na escala macroscópica fazendo uso da teoria de homogeneização. De posse do modelo macroscópico com as respectivas equações microscópicas, simulações numéricas são obtidas fazendo uso do método de elementos finitos multiescala possibilitando quantificar os parâmetros efetivos do modelo dados pelo tensor permeabilidade e campo vetorial para tortuosidade.