Banca de DEFESA: TAMARA TAVARES DE MELO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : TAMARA TAVARES DE MELO
DATA : 24/02/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Ambiente virtual
TÍTULO:

Graduações na álgebra de Grassmann pelo grupo cíclico infinito: identidades e PI-equivalência

PALAVRAS-CHAVES:

Álgebra de Grassmann, álgebras graduadas, PI-equivalência

PÁGINAS: 62
RESUMO:

Sejam E a álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo F de característica zero e Z o grupo cíclico infinito. No desenvolvimento da Teoria de Kemer, a álgebra E desempenha papel crucial. Nos últimos anos, as graduações abelianas sobre E e as respectivas identidades graduadas têm sido abordadas em vários artigos, e ainda é um tema bastante fértil a nível de pesquisa. Diante disso, o foco da nossa dissertação é estudar
recentes resultados referentes a graduações sobre E pelo grupo Z. Iremos estudar resultados sobre a construção de graduações em E e, utilizando métodos da Teoria Elementar dos Números, vamos descrever as identidades polinomiais Z-graduadas para as chamadas Z-graduações 2-induzidas em E de suporte completo. Como consequência deste fato, serão mostrados alguns exemplos de Z-graduações em E que são PI-equivalentes, mas não são
Z-isomorfas. Este é o primeiro exemplo de álgebras graduadas com suporte infinito que são PI-equivalentes, mas não isomorfas como álgebras graduadas. Além disso, vamos apresentar a noção de Z-graduações centrais em E e mostrar que suas identidades polinomiais Z-graduadas estão intimamente relacionadas com as identidades polinomiais Z2-graduadas
de E.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1143007 - ALAN DE ARAUJO GUIMARAES
Externo ao Programa - 2340150 - ALEXEY KUZMIN - nullExterno à Instituição - DAVID LEVI DA SILVA MACÊDO - UFERSA
Externo à Instituição - DIOGO DINIZ PEREIRA DA SILVA E SILVA - UFCG