Nas últimas décadas o estudo de séries temporais de valores inteiros tem ganhado notoriedade devido a sua ampla aplicabilidade, por exemplo, modelar o número de acidentes com automóveis em uma determinada rodovia, ou, o número de pessoas infectadas por um vírus. Um dos grandes interesses desta área de estudo está em fazer previsões, por este motivo é de grande importância propor metodologias para fazer previsões futuras, as quais devem, dada a natureza dos dados, apresentar valores inteiros não negativos.
Neste trabalho concentramo-nos em estudar e propor previsões um, dois e h passos à frente para os processos autorregressivos de segunda ordem condicionalmente heteroscedásticos de valores inteiros, Integer-valued second-order Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Processes [INARCH(2)], e estudar algumas propriedades teóricas deste modelo, como o r-ésimo momento marginal e a distribuição assintótica dos estimadores de mínimos quadrados condicionais referentes ao processo INARCH(2). Além disso, verificamos, através de ensaios de Monte Carlo, o comportamento dos estimadores dos parâmetros do processo INARCH(2), obtidos através de três métodos de estimação, Yule-Walker, mínimos quadrados condicionais e máxima verossimilhança condicional, em termos de erro quadrático médio, erro absoluto médio e viés. Apresentamos algumas propostas de previsão para o processo INARCH(2) e comparamos as previsões propostas via simulações de Monte Carlo. Como aplicação da teoria apresentada, modelamos dados referentes ao número de nascidos vivos do sexo masculino de mães residentes na cidade de Riachuelo no estado do Rio Grande do Norte.