DESENVOLVIMENTO DA CÉLULA BASE DE MICROESTRUTURAS PERIÓDICAS DE COMPÓSITOS SOB OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA
Células Base, Microestruturas, Método de Otimização de Topológica, Método Elementos Finitos.
A obtenção de um material compósito que tenha a máxima energia de deformação é a
proposta desta tese. Isso é feito ao se distribuir material de forma otimizada em uma região de
projeto preestabelecida denominada como Célula Base. O Método de Otimização Topológica
identifica a região onde deve existir ou não material para atender a condição de máxima rigidez
com a restrição imposta de volume. O Método do Lagrangeano Aumentado é utilizado para
atribuir a penalidade exterior à função multiobjetivo inicial. Para a obtenção da direção de
descida é utilizado o Método dos Gradientes Conjugados, e o Método da Secção Áurea para o
tamanho do passo. A discretização do domínio é feita a partir do Método dos Elementos Finitos,
o qual também é utilizado para a resolução do sistema linear no problema de flexibilidade.
A malha é refinada de forma iterativa de modo que o refino da malha de elementos finitos é
feito em todos os elementos que representem materiais sólidos e todos os elementos vazios que
contenham ao menos um nó em uma região de material sólido. A Célula Base que representa
o material compósito é encontrada a partir da equivalência entre um material fictício e um
material preescrito, distribuído de forma ótima na região de projeto. Essa equivalência que é
dada comumente através do Método da Homogeneização, é feita nesta tese a partir do Método
da Energia de Deformação apresentado recentemente na literatura. As microestruturas geradas
a partir da repetição periódica das Células Bases são exibidas com alta qualidade a partir de
várias condições de carregamento, tipos de materiais, e restrições de volume.