COMPREENSÃO DE ELEMENTOS GEOMÉTRICOS À LUZ DE UMA ABORDAGEM HISTÓRICA DAS GEOMETRIAS NÃO-EUCLIDIANAS ENQUANTO ANOMALIA.
Geometria não-euclidiana, História da Matemática, Investigação Matemática, Anomalia
Este trabalho traz ao longo de seu corpo, considerações acerca das anomalias, sua importância e implicações no ensino e aprendizagem de Matemática, particularmente, no campo da geometria não-euclidiana. Para isto, usaremos a Geometria euclidiana como referência para o desenvolvimento de nossa pesquisa, considerando a geometria não-euclidiana como anômala. Mostrando os conflitos cognitivos existentes quando estudamos esses dois tipos de geometrias. A inquietação de estudar este tipo de geometria para o ensino começou com as observações sobre o tema anomalia em Matemática, comecei a pesquisar sobre o assunto e vi que poderia sair um trabalho que contribuísse para o ensino de matemática, mais precisamente o ensino de geometria. Com isto, começamos a estudar algumas geometrias não-euclidianas e capturar algumas características para que pudessem ser comparadas com a geometria axiomatizada por Euclides em sua obra Os Elementos. Assim, propomos algumas atividades que explicitam bem as diferentes características das geometrias quando são verificadas em espaços distintos e com isso chegamos em resultados que comprovam a existência de anomalias nas geometrias não-euclidianas quando tomamos a geometria euclidiana como referencial.