DESENVOLVIMENTO DA CÉLULA BASE DE MICROESTRUTURAS PERIÓDICAS DE COMPÓSITOS SOB OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA
Células Base, Microestruturas, Método de Otimização de Topológica, Método dos Elementos Finitos.
Esta tese desenvolve uma nova técnica para projetos de microestruturas de compósitos pelo processo de Otimização Topológica, com objetivo de maximizar a rigidez, fazendo uso do Método da Energia de Deformação e utilizando um esquema de refino h-adaptativo visando obter uma melhor definição do contorno topológico da microestrutura. Isso é feito ao se distribuir material de forma otimizada em uma região de projeto preestabelecida denominada como Célula
Base. Neste trabalho, o Método dos Elementos Finitos é utilizado para descrição do domínio e para solução da equação de governo. A malha é refinada de forma iterativa de modo que o refino da malha de elementos finitos é feito em todos os elementos que representem materiais sólidos e todos os elementos vazios que contenham ao menos um nó em uma região de material sólido. O elemento finito escolhido para o modelo de aproximação é o triangular linear de três nós. Já para a resolução do problema de programação não linear com restrições foi utilizado o
Método Lagrangiano Aumentado e um algoritmo de minimização com base na direção do tipo Quasi-Newton e das condições de Armijo-Wolfe auxiliando no processo de descida. A Célula Base que representa o compósito é encontrada a partir da equivalência entre um material fictício e um material preescrito, distribuído de forma ótima na região de projeto. A utilização do Método da Energia de Deformação se justifica por proporcionar menor custo computacional
devido a uma formulação mais simplificada do que o tradicional Método de Homogeneização. Os resultados são apresentados com mudança na prescrição de deslocamento, com mudança na restrição de volume e a partir de vários valores iniciais das densidades relativas.