Controle de Sistemas Sujeitos a Restrições com Aplicação de Análise de Agrupamentos de Dados
Sistemas de Controle, Controle sob Restrições, Conjuntos Invariantes, Análise de Agrupamento de Dados, Otimização Multiparamétrica.
Os projetos de controladores para sistemas lineares sujeitos a restrições podem ser realizados através da técnica de programação multiparamétrica, que subdivide um conjunto de restrições, em regiões viáveis e determina as leis de controle por realimentação de estados explícitas, do tipo PWA (PieceWise Affine). Existem diversas contribuições desta técnica na área de sistemas de controle sujeitos a restrições. No entanto, a solução explícita do problema multiparamétrico apresenta desvantagens, tais como, o elevado custo computacional e requisitos de memória. Dependendo da complexidade do sistema, o número de regiões viáveis pode aumentar exponencialmente, tornando insuficiente a capacidade de processamento dos computadores nos processos de controle online. Para aperfeiçoar os projetos de controle em sistemas mais complexos, objetiva-se, primeiramente, neste trabalho, determinar leis de controle por realimentação de estados PWA a partir da análise de agrupamentos de dados. Para isso, um algoritmo de partição K q-flat é implementado para subdividir o conjunto de restrições em um número menor de regiões viáveis, além de determinar leis de controle, capazes de manter a dinâmica do sistema de equações de estados contida completamente em um conjunto poliédrico invariante controlado. Em seguida, é realizada uma comparação entre os resultados obtidos pela solução multiparamétrica e a metodologia proposta objetivando avaliar a qualidade do algoritmo implementado. Os resultados apresentados mostram que é possível reduzir o número de regiões viáveis e determinar leis de controle que satisfaçam as restrições do sistema. Com esta metodologia o custo computacional no processo online pode ser minimizado, oferecendo agilidade para o controle de sistemas sujeitos a restrições. Além disso, pode conduzir à possibilidade de determinar leis de observação e leis de controle por realimentação de saída com cálculos mais simples que os apresentados atualmente na literatura.