As desigualdades elementares e suas aplicações
Desigualdades. Demonstrações. Problemas e Resoluções
Neste trabalho de conclusao do curso abordaresmo o estudo das desigualdades: m ˜ edias ´ aritmeticas, geom ´ etricas, harm ´ onicas, quadr ˆ aticas, Bernoulli, desigualdade na ge- ´ ometria e outros.Tal assuntos e muito pouco abordado nos livros brasileiros, por ´ isso, decidi escrever sobre esse tema com mais de uma demonstrac¸ao dos teoremas ˜ e trazer problemas para compreender melhor as suas aplicac¸oes. O trabalho tem ˜ como objetivo ajudar os professores em seu aperfeic¸oamento, alunos que participac¸ao˜ das olimp´ıadas nacionais e internacionais e alunos que estao na gradua ˜ c¸ao. As desi- ˜ gualdades, sao de extrema import ˜ ancia para v ˆ arios ramos da Matem ´ atica, tais como ´ Algebra, Trigonometria, Geometria e An ´ alise, e constituem-se tamb ´ em ferramentas ´ muito poderosas para a resoluc¸ao de problemas de olimp ˜ ´ıadas, demonstrac¸ao de ˜ desigualdades geometricas.