Banca de DEFESA: THIAGO BRUNO RAFAEL DE FREITAS OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: THIAGO BRUNO RAFAEL DE FREITAS OLIVEIRA
DATA: 20/02/2015
HORA: 09:00
LOCAL: AUDITÓRIO DO DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL
TÍTULO:

“Teorias f(R) de Gravidade na Formulação de Palatini e no Formalismo Métrico”

PALAVRAS-CHAVES:

Teorias f(R) de gravidade, causalidade, conservação covariante.

PÁGINAS: 110
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física Geral
RESUMO:

          A observação atual da expansão acelerada do universo, bem como o tão conhecido problema da matéria escura em astrofísica, tem fornecido muitas discussões e algumas dúvidas sobre a bem testada teoria de gravitação de Einstein, conhecida como relatividade geral. Várias modificações, assim como teorias extendidas de gravidade, tem sido formuladas nos últimos 15 anos, e alguns autores tem feito surgir uma nova roupagem. Nesta tese, apresentamos e discutimos, em uma classe de gravidade extendida, a teoria alternativa conhecida como gravidade f(R). Essas teorias surgem quando substituímos na ação de Einstein-Hilbert o escalar de curvatura R por alguma bem comportada função não linear f(R). Elas fornecem uma maneira alternativa para explicar a aceleração cósmica atual sem necessitar invocar qualquer componente de energia escura ou a existência de dimensões espaciais extras. Ao lidar com gravidade f(R), duas diferentes abordagens variacionais podem ser seguidas, a saber, o formalismo métrico e o de Palatini. Na abordagem métrica, as conexões são assumidas, desde o princípio, como sendo as conexões de Levi-Civita e variação da ação é feita com respeito à métrica apenas, enquanto que na abordagem de Palatini a métrica e as conexões são tratadas como campos independentes e a variação da ação é feita com respeito a ambos. Apesar de fornecer as mesmas equações para a ação de Einstein-Hilbert, para um termo geral não-linear f(R) na ação, dão origem a equações de movimento muito diferentes. Para os dois formalismos, fizemos uma sistemática e detalhada derivação das equações de campo, com generalização das equações de Einstein da relatividade geral e examinamos a conservação covariante destas equações. Nessa consideração, detectamos e chamamos atenção para a conservação covariante das equações de Palatini para a gravidade f(R), que, em nosso ponto de vista, merece um pouco mais de debate sobre a relevância física dos aspectos conformes da abordagem de Palatini.

          Afim de lançar algum luz sobre o debate do papel da gravidade f(R), examinamos também a questão de como essas teorias permitem espaços-tempos na qual a causalidade, um resultado fundamental em qualquer teoria física, é violada. No âmbito da gravidade f(R), a estrutura causal do espaço-tempo quadridimensional tem, localmente, a mesma natureza qualitativa como o espaço-tempo plano da relatividade especial: a causalidade é permitida localmente. A questão não-local, entretanto, e deixada em aberto, e a violação de causalidade pode ocorrer. Como bem se sabe, na relatividade geral existem soluções para as equações de campo que tem anomalias causais na forma de curvas de tipo-tempo fechadas, o renomado modelo de Gödel sendo o exemplo mais conhecido de uma solução deste tipo. Aqui mostramos que para a gravidade f(R) satisfazendo a condição df/dR>0, independentemente de ser formulada no formalismo métrico ou de Palatini, cada solução do tipo-Gödel para um fluido perfeito com densidade ρ e pressão p que satisfaz a condição de energia forte (ρ + p  0) é necessariamente isométrica à geometria de Gödel. Isso demonstra que essas teorias apresentam anomalias causais na forma de curvas tipo-tempo fechadas. Nós também derivamos uma expressão para o raio crítico r_c, além do qual a causalidade é violada, para uma teoria f(R) de gravidade arbitrária de Palatini assim como métrica. As expressões tornam evidente que a violação da causalidade depende da forma de f(R) e dos componentes de matéria. Como um exemplo, examinamos a solução tipo-Gödel de fluido perfeito na classe f(R) = R - β/Rⁿ de teorias de gravidade de Palatini, e mostramos que para a densidade de matéria positiva e para β e n no intervalo permitido pelas observações, essas teorias não admitem a geometria de Gödel como solução para um fluido perfeito de suas equações. Nós também examinamos a violação de causalidade do tipo-Gödel considerando um campo escalar como conteúdo material. Para essa fonte, mostramos que a gravidade f(R) de Palatini dá surgimento a uma única solução do tipo-Gödel sem nenhuma violação de causalidade. Finalmente mostramos pela combinação de um fluido perfeito com um campo escalar como fontes da geometria do tipo-Gödel, obtemos tanto soluções na forma de curvas do tipo-tempo fechadas como soluções sem nenhuma violação de causalidade. No formalismo métrico, pegamos outro exemplo, a gravidade f(R) = R - α R_*ln(1+R/R_*), que é livre de singularidades do escalar de Ricci e é cosmologicamente viável. Aqui também mostramos que combinando fluido perfeito com campo escalar como fontes da geometria de Gödel, essa classe de teorias acomoda tanto soluções causais e não-causais para a faixa de parâmetros permitidos cosmologicamente. Nossas conclusões é que a gravidade f(R) pode remediar a patologia causal na forma de curvas do tipo-tempo fechadas que são permitidas na relatividade geral.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 346835 - JANILO SANTOS
Externo à Instituição - Maria Aldinez Dantas - UERN
Interno - 349032 - NILZA PIRES
Interno - 1672854 - RAIMUNDO SILVA JUNIOR
Externo à Instituição - VALDIR BARBOSA BEZERRA - UFPB