Revisitando componentes simétricas sob a perspectiva da álgebra linear moderna
Matriz Circulante, Convolução Circular, Componentes Simétricas
Fortescue publicou o método das componentes simétricas numa época em que a álgebra linear moderna – abstrata, ainda estava sendo desenvolvida. A pesquisa em engenharia caminhou na direção de incorporar essa área da matemática ao seu ferramental teórico. No entanto, uma análise de artigos e livros revela que pouco foi explorado quanto ao método de Fortescue sob a perspectiva do formalismo e dos conceitos introduzidos pela atual teoria de álgebra linear. O nosso trabalho visa preencher essa lacuna, mostrando o método das componentes simétricas como consequência direta do processo de diagonalização de matrizes circulantes. A vantagem desse framework teórico consiste em sua rápida generalização para sistemas polifásicos com qualquer número de fases, fornecendo insights quanto à definição de simetria em redes elétricas, a invariância do valor da potência e algoritmos para cálculo de faltas. Estabelecemos, também, uma relação do método de Fortescue com a disciplina de processamento digital de sinais ao identificar as operações de DFT e convolução circular.