Banca de DEFESA: ARTHUR WILLIAN MATIAS GONÇALVES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ARTHUR WILLIAN MATIAS GONÇALVES
DATA : 31/03/2026
HORA: 15:00
LOCAL: CCET
TÍTULO:

A União entre Geometria e Álgebra no Ensino: Um Convite ao Teorema de Gauss-Lucas

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Gauss-Lucas; Polinômios; Números Complexos; Sequência Didática.

PÁGINAS: 86
RESUMO:

O tema central desta dissertação é o Teorema de Gauss–Lucas, o qual assegura que as raízes da derivada de um polinômio complexo de grau pelo menos dois estão contidas no fecho convexo do conjunto das raízes do polinômio original. Desenvolvemos a base teórica necessária para a demonstração e a interpretação desse teorema, abordando tópicos fundamentais como números complexos, polinômios e o Teorema Fundamental da Álgebra. Acreditamos que a relevância deste trabalho vai além de seu conteúdo teórico, pois coloca em evidência temas de matemática elementar que, no panorama atual do ensino, têm sido frequentemente relegados a um segundo plano. Nesse sentido, a dissertação também busca valorizar a articulação entre diferentes áreas da matemática, em particular entre aspectos algébricos e geométricos. Como produto educacional, o trabalho é finalizado com uma sequência didática em formato de videoaulas, cujo objetivo é apresentar o Teorema de Gauss–Lucas de maneira acessível a estudantes do Ensino Médio e a outros interessados, destacando a rica relação entre álgebra e geometria presente nesse resultado.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1143007 - ALAN DE ARAUJO GUIMARAES
Interna - 1552847 - DEBORA BORGES FERREIRA
Externo à Instituição - FRANCISCO VIEIRA DE OLIVEIRA - UFERSA