UMA NOVA ABORDAGEM DE OTIMIZAÇÃO HÍBRIDA USANDO OS ALGORITMOS PSO, NELDER-MEAD SIMPLEX E O DE CLUSTERIZAÇÃO K-MEANS PARA INVERSÃO COMPLETA DA FORMA DA ONDA 1D
Inversão completa da forma da onda, Otimização livre de derivadas, Custo computacional.
A Inversão Completa da Forma da Onda (Full Waveform Inversion - FWI) é formulada como um problema de otimização não linear que tradicionalmente usa métodos de minimização local baseados em derivadas para encontrar o campo escalar de propriedades físicas da subsuperfície que melhor represente os dados sísmicos de campo. No entanto, esses métodos possuem um alto custo computacional e uma precisão limitada a mínimos locais, além de sofrer com uma lenta taxa de convergência (Cycle Skipping). Portanto, foi desenvolvido neste trabalho um algoritmo de otimização híbrido de duas fases baseado em algoritmos de otimização livre de derivadas (Derivative Free Optimization - DFO). Onde na primeira fase usa minimização global e técnica de agrupamento, e na segunda usa minimização local. Na fase 1, foram adotados o algoritmo de otimização por enxame de partículas (Particle Swarm Optmization - PSO) e o K-means, e na fase 2, o Simplex Adaptativo de Nelder-Mead (Adaptive Nelder-Mead Simplex - ANMS). O novo algoritmo híbrido foi denominado de PSO-Kmeans-ANMS. Onde o K-means é responsável por dividir o enxame de partículas em 2 clusters a cada instante. Essa estratégia visa equilibrar automaticamente os mecanismos de exploração e explotação do espaço de busca de parâmetros, permitindo encontrar soluções mais precisas e consequentemente melhorar a convergência. O algoritmo híbrido proposto foi validado no conjunto de 12 funções benchmark e, em seguida, aplicado ao problema FWI 1D. Os resultados do PSO-Kmeans-ANMS foram comparados com os algoritmos PSO clássico, PSO modificado e ANMS. As métricas utilizadas foram o tempo médio de execução e a taxa de sucesso (sendo aceito erro de até ±4% da solução ótima). Em todos os experimentos de validação e na aplicação FWI, o PSO-Kmeans-ANMS teve um bom desempenho em termos de robustez e eficiência computacional. No caso do FWI, houve uma redução significativa no custo computacional, apresentando assim um resultado relevante