ESTUDO E APLICAÇÃO DA TRANSFORMADA DE FOURIER NA REGULARIZAÇÃO DE DADOS SÍSMICOS NA EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO
sísmica, processamentos de dados, transformada de Fourier, amostragem irregular.
Na área do petróleo os dados sísmicos geralmente são irregulares e esparsamente amostrados ao longo das coordenadas espaciais em razão de obstáculos na colocação dos geofones. Métodos de Fourier fornecem um modo de fazer a regularização de dados sísmicos, que são eficientes se os dados de entrada estão em uma grade de amostragem regular, e a reconstrução para preencher os traços perdidos. Entretanto, quando esses métodos são aplicados a um conjunto de dados amostrados irregularmente, a ortogonalidade entre as componentes de Fourier não valem mais. A energia de uma componente de Fourier pode “vazar” para outros componentes e essa interferência é chamada “vazamento espectral”. Existem muitas razões para efetuar a regularização dos dados, como para aumentar a amostragem espacial, criar uma grade regular, reduzir o ruído e melhorar a imagem de pré-empilhamento e análise de variação da amplitude com o afastamento (AVO - amplitude variation with offset). O objetivo da pesquisa desta dissertação é estudar o processamento de dados amostrados irregularmente. Em particular, será apresentada a estrutura básica da representação da transformada de Fourier não igualmente espaçada (NDFT – nonuniform discrete Fourier transform), estudo de suas propriedades e demonstração do seu potencial no processamento do sinal sísmico. Além disso, estudamos a transformada de Fourier rápida (FFT – fast Fourier transform) e a transformada de Fourier rápida não igualmente espaçada (NFFT – nonuniform fast Fourier transform) que calculam rapidamente a transformada de Fourier discreta (DFT – discrete Fourier transform) e a NDFT, respectivamente. Comparamos a recuperação do sinal para o FFT, NDFT e NFFT. Abordamos a interpolação do traço sísmico usando a transformada de Fourier anti-fazamento (ALFT – anti-leakage Fourier transform) para superar o problema do vazamento espectral causado pela amostragem irregular. As aplicações a dados sintéticos e dados reais mostraram que o método ALFT funciona bem em dados sísmicos de geologia complexa, sofre pouco com a amostragem espacial irregular dos dados e os efeitos de borda e é robusto e estável com dados com ruído. Entretanto, não é tão eficiente quanto o FFT e sua reconstrução não é tão boa no caso de preenchimento irregular de grandes buracos na aquisição.