Em sistemas de controle, restrições em variáveis de interesse estão associadas a limites tecnológicos ou de segurança. Em geral, estas restrições correspondem a limites inferiores e/ou superiores de tais variáveis, resultando em poliedros convexos definidos no espaço de estado. Um conjunto é invariante controlado se existir uma ação de controle que mantenha a trajetória do estado dentro dele. Em particular, é possível calcular uma lei de controle não linear do tipo afim por partes que imponha o respeito às restrições.

 

Dessa forma, o cálculo de um conjunto invariante controlado é um passo importante na solução de vários problemas de controle sob restrições. Os métodos tradicionais de cálculo de tais conjuntos são iterativos e resultam, geralmente, em poliedros muito complexos (com muitos vértices). Já o método proposto permite o cálculo de poliedros invariantes com complexidade fixada a priori, usando programação bilinear.

 

Na primeira parte deste trabalho, será apresentada a fundamentação teórica necessária para o entendimento do método proposto. Em seguida será feita uma breve descrição de métodos semelhantes. Por fim, resultados preliminares da abordagem proposta serão apresentados por meio de experimentos numéricos. Espera-se, ao final, obter um método eficiente do ponto de vista numérico, aplicável a sistemas de dimensões maiores do que aquelas tratadas pelos métodos disponíveis na literatura.