Banca de DEFESA: LUCÉLIA MARQUES LIMA DA ROCHA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCÉLIA MARQUES LIMA DA ROCHA
DATA : 05/12/2016
HORA: 09:00
LOCAL: Auditorio do CCET
TÍTULO:

Homogeneidade e Pseudo-Homogeneidade de T-Normas Intervalares e de T-Normas Intuicionistas de Atanassov
Intervalarmente Valoradas

PALAVRAS-CHAVES:

T-normas, Homogeneidade, Pseudo-homogeneidade, Intuicionista de Atanassov intervalarmente valoradas,
Lógica Fuzzy, Ordens Admissíveis, Representação intervalar.

PÁGINAS: 120
RESUMO:

A teoria dos conjuntos não consegue lidar de forma adequada com  termos linguísticos subjetivos, como por exemplo, "aproximadamente'', "em torno de'', "jovem'', entre outros. Foi daí, que Lotfi A. Zadeh em 1965, sugeriu uma generalização da teoria de conjuntos, denominada de teoria dos conjuntos fuzzy (TCF),  em que a passagem da pertinência para a não-pertinência fosse gradual e não abrupta, permitindo dessa forma representar a incerteza e inacuracia desse tipo de termos linguísticos.

Desde o primeiro momento, ficou claro que a TCF era uma ferramenta excepcional para representar o conhecimento humano. Porém, Zadeh demonstrou que, por vezes, em processos de tomada de decisão, este conhecimento é melhor representado através de algumas generalizações ou extensões da teoria dos conjuntos fuzzy. Desse modo, existem várias extensões fuzzy na literatura, nas quais podemos citar a teoria dos conjuntos fuzzy intervalarmente valorados (TCFIV),
onde os graus de pertinência são subintervalos de [0,1] e que foi introduzida em 1975 de forma independente por Zadeh e outros pesquisadores.

Uma outra extensão da TCF foi introduzida por Krassimir Atanassov em 1983, na qual foi denominada teoria dos conjuntos
fuzzy intuicionistas de Atanassov (TCFIA) que se caracteriza por considerar tanto um grau de pertinência como um grau de não pertinência. Em 1989, o próprio Atanassov junto com G. Gargov propôs considerar intervalos tanto para os graus de
pertinência como os de não-pertinência. Esta última extensão é chamada de teoria dos conjuntos fuzzy intuicionistas de Atanassov intervalarmente valorada (TCFIAIV).

Introduzida por Menger no contexto da teoria do espaço métrico probabilístico, uma norma triangular ou t-norma é um tipo
especial de função associativa sobre um intervalo unitário fechado em [0,1] e é usada para definir a intersecção dos
conjuntos fuzzy e tem sido usada em diversas aplicações da TCF, tais como sistemas fuzzy baseados em regras,
tomada de decisão, morfologia fuzzy, linguagens formais fuzzy, etc. Este conceito foi também generalizado para
diferentes extensões da TCF, no entanto não há registros de que tenha sido feito para a TCFAIV. Nesta tese introduzimos a noção de t-normas para a TCFIAIV.

Dessa forma, os conjuntos fuzzy intuicionistas de Atanassov são uma generalização natural dos conjuntos fuzzy, e estes são úteis nas aplicações de muitas situações do dia-a-dia, como por exemplo, tomada de decisões, processamento digital de imagens, entre outros. Porém, para estas aplicações podemos não só utilizar estes conjuntos, mas também podemos aplicar os conceitos de homogeneidade, nos quais desempenham um papel fundamental dentro de determinadas situações.

A homogeneidade é uma propriedade analítica que vem sendo teoricamente estudada ao longo do tempo e em particular a homogeneidade de t-normas tem sido estudada de forma exaustiva. Na literatura há diversas generalizações do conceito de homogeneidade de funções e entre elas tem-se a noção de pseudo-homogeneidade introduzida por Aifang Xie, Yong Su and Huawen Liu com o objetivo de generalizar as funções quase-homogêneas. Em particular, foram estudadas as t-normas pseudo-homogêneas. Neste sentido, nesta tese são apresentados novos conceitos no que diz respeito a homogeneidade assim como, a extensão da noção de homogeneidade e pseudo-homogeneidade em [0,1] para a homogeneidade e pseudo-homogeneidade intervalares, tendo como foco principal as t-normas intervalares e as t-normas intuicionistas de Atanassov intervalarmente valoradas. Ilustramos nossos resultados com exemplos em processamento de imagens e em tomada de decisão.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2212166 - BENJAMIN RENE CALLEJAS BEDREGAL
Externo ao Programa - 1549905 - FAGNER LEMOS DE SANTANA
Externo ao Programa - 1345816 - REGIVAN HUGO NUNES SANTIAGO
Externo à Instituição - EDUARDO SILVA PALMEIRA - UESC-BA
Externo à Instituição - GRAÇALIZ PEREIRA DIMURO - FURG