Banca de DEFESA: CLAUDILENE GOMES DA COSTA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: CLAUDILENE GOMES DA COSTA
DATA: 20/08/2012
HORA: 15:00
LOCAL: Sala 2 - DCA
TÍTULO:

Probabilidades Imprecisas: Intervalar, Fuzzy e Fuzzy Intuicionista

PALAVRAS-CHAVES:

Probabilidade fuzzy, probabilidade imprecisa, logica fuzzy intuicionista, número fuzzy, número fuzzy intuicionista, cadeias de Markov

PÁGINAS: 140
GRANDE ÁREA: Engenharias
ÁREA: Engenharia Elétrica
RESUMO:

A idéia de considerar imprecisão em probabilidades é antiga, remontando aos trabalhos de George Booles, que em 1854 pretendia conciliar a lógica clássica, que permite modelar ignorância completa, com probabilidades. Em 1921, John Maynard Keynes em seu livro fez uso explícito de intervalos para representar a imprecisão nas probabilidades. Porém, apenas a partir dos trabalhos de Walley em 1991 que foram estabelecidos princípios que deveriam ser respeitados por uma teoria de probabilidades que lide com imprecisões.


Com o surgimento da teoria dos conjuntos fuzzy em 1965 por Lotfi Zadeh, surge uma outra forma de lidar com incertezas e imprecisões de conceitos. Rapidamente, começaram a se propor diversas formas de considerar as idéias de Zadeh em probabilidades, para lidar com imprecisões, seja nos eventos associados às probabilidades como aos valores das probabilidades.

Em particular, James Buckley, a partir de 2003 começa a desenvolver uma teoria de probabilidade fuzzy em que os valores das probabilidades sejam números fuzzy. Esta probabilidade fuzzy segue  princípios análogos ao das probabilidades imprecisas de Walley.

Por outro lado, usar como graus de verdade números reais entre 0 e 1, como proposto originalmente por Zadeh, tem o inconveniente de usar valores muito precisos para lidar com incertezas (como alguém pode diferenciar de forma justa que um elemento satisfaz uma propriedade com um grau 0.423 de algo que satisfaz com grau 0.424?). Isto motivou o surgimento de diversas extensões da teoria dos conjuntos fuzzy pelo fato de incorporar algum tipo de imprecisão.

Neste trabalho é considerada a extensão proposta por Krassimir Atanassov em 1983, que adicionou um grau extra de incerteza para modelar a hesitação ao momento de se atribuir o grau de pertinência, e portanto, um valor indicaria o grau com o qual o objeto pertence ao conjunto, enquanto o outro, o grau com o qual não pertence. Na teoria dos conjuntos fuzzy de Zadeh, esse grau de não-pertinência  por defeito é o complemento do grau de pertinência. Assim, nessa abordagem o grau de não-pertinência é de alguma forma independente do grau de pertinência, e nessa diferencia entre essa não-pertinência e o complemento do grau de pertinência revela a hesitação presente ao momento de se atribuir o grau de pertinência. Esta nova extensão hoje em dia é chamada de teoria dos conjuntos fuzzy intuicionistas de Atanassov. Vale salientar, que o termo intuicionista aqui não tem relação com o termo intuicionista como conhecido no contexto de lógica intuicionista.

Será apresentado neste trabalho duas propostas de probabilidade intervalar: a probabilidade intervalar restrita e a probabilidade intervalar irrestrita; também serão introduzidas duas noções de probabilidade fuzzy: a probabilidade fuzzy restrita e a probabilidade fuzzy irrestrita e por fim serão introduzidas duas noções de probabilidade fuzzy intuicionista: a probabilidade fuzzy intuicionista restrita e a probabilidade fuzzy intuicionista irrestrita.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2212166 - BENJAMIN RENE CALLEJAS BEDREGAL
Interno - 347628 - ADRIAO DUARTE DORIA NETO
Externo à Instituição - GRAÇALIZ PEREIRA DIMURO - FURG
Externo à Instituição - RONEI MARCOS DE MORAIS - UFPB