Aplicação das Wavelets de Daubechies em Conjunto com Método da Propagação Vetorial de Feixes na Análise de Estruturas Fotônicas
Wavelets de Daubechies, VBPM, Estruturas Fotônicas
Wavelets são ferramentas matemáticas que permitem a decomposição, descrição e representação de uma determinada função. Nesse contexto, a propagação de sinais em dispositivos elétricos, magnéticos e ópticos, pode ser numericamente, analisada com o auxílio das wavelets. Dentre os vários tipos de wavelets, a de Daubechies tem uma propriedade bastante peculiar de possuir o suporte compacto, que permite descrever o comportamento de funções com descontinuidades ou variações bruscas de valores no domínio da frequência e/ou do tempo. O desempenho numérico e computacional desse tipo de wavelet apresenta uma característica de especial atenção, no que se refere ao tempo de simulação e obtenção de resultados precisos quando aplicada na análise de problemas específicos. É importante destacar aplicações que utilizam wavelets na modelagem de antenas, no estudo de imagens, na detecção de petróleo, na compactação de arquivos, no estudo de sinais e imagens e em redes neurais artificiais. Neste trabalho, a wavelets de Daubechies é utilizada em conjunto com o método da propagação vetorial de feixes (VBPM) para análise de estruturas fotônicas. O trabalho visa à geração de funções de bases obtidas através das translações e resoluções desse tipo de wavelet usando a função geradora de momentos.