UMA ANÁLISE EPISTEMOLÓGICA DOS TRABALHOS DE LAZARE CARNOT SOBRE A GEOMETRIA DE POSIÇÃO E SUAS POTENCIALIDADES PARA O ENSINO DE GEOMETRIA ANALÍTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Geometria Carnotiana. Geometria de Posição. Saberes a ensinar. Saberes para ensinar.
Buscamos, por meio deste estudo, analisar os fundamentos e os métodos da produção geométrica de Carnot e sua potencialidade didática na construção conceitual de Geometria para o processo de ensino e aprendizagem nos Ensinos Fundamental – Anos Finais e Médio. Para isso, utilizamos o aporte teórico relativo aos Saberes a ensinar e os Saberes para ensinar (HOFSTETTER & VALENTE, 2017) e tivemos, como objetivos, identificar os métodos e as abordagens teóricas que são contempladas na Geometria Carnotiana; verificar as contribuições históricas dos escritos de Carnot sobre geometria e os desdobramentos que recaem no ensino de matemática da atualidade; estabelecer relação entre a trajetória das ideias contidas nesses escritos e a História da Matemática para o ensino; discutir o potencial pedagógico para o ensino de conteúdos relativos as construções geométricas na Educação Básica. Assim, desenvolvemos a pesquisa no âmbito dos quatro textos de Carnot sobre geometria, compreendida entre 1800 a 1806, com o aparato da pesquisa documental, dos aspectos direcionados a investigação e a análise histórica. Dessa forma, a partir da interpretação dos problemas descritos no nosso objeto de estudo, constatamos que as potencialidades para uma abordagem didática e integral dos conteúdos de Geometria no decurso dos Ensinos Fundamental e Médio, desde as construções geométricas conectadas aos aspectos de generalização, modelos representativos na resolução de problemas e expressão de correlação entre figuras são efetivamente garantidas e o seu uso pode oportunizar um ensino com mais significado.