Regularização por Transporte Ótimo Aplicada à Inversão de Forma de Onda Completa via Aprendizado de Máquina
Inversão Completa da Forma de Onda, Transporte ótimo, Regularização, Aprendizado de Máquina, Imageamento sísmico
A Inversão Completa da Forma de Onda (Full Waveform Inversion - FWI) é uma técnica de imageamento sísmico que visa reconstruir as propriedades físicas do subsolo minimizando a diferença (misfit) entre os campos de onda observados e simulados. No entanto, a FWI é frequentemente não convexa e mal posta, sendo geralmente afetada por problemas como cycle-skipping ou crosstalk. Esta dissertação revisita uma estrutura de regularização para FWI baseada na teoria do transporte ótimo, a fim de mitigar esses problemas. Ao contrário das medidas de misfit convencionais baseadas na norma L2, a métrica de Wasserstein exibe propriedades de convexidade melhoradas sob translação e dilatação, tornando-se menos sensível a desvios de fase e mais adequada para mitigar efeitos de cycle-skipping. Para tornar a computação da distância de Wasserstein tratável dentro do laço de inversão, emprega-se uma aproximação baseada em rede neural inspirada na formulação dual de Kantorovich-Rubinstein. A rede é treinada para estimar a distância entre distribuições de probabilidade associadas aos parâmetros do modelo e restrições de perfis de poço (well logs). O termo de regularização de transporte ótimo proposto é incorporado à função objetivo da FWI e avaliado por meio de experimentos numéricos usando uma configuração sísmica sintética baseada no modelo Marmousi. Os resultados para um único parâmetro de inversão, utilizando métodos de otimização convencionais, indicam uma leve melhoria na inversão regularizada por Wasserstein e apontam direções para implementações futuras.