Portões de Tranças Aleatórias para Circuitos Quânticos Topológicos
grupo de tranças, circuitos quânticos topológicos, matrizes aleatórias
Anyons abelianos são estados de muitos-corpos de elétrons caracterizados por uma fase de permutação entre 0 e π. A generalização não abeliana deste conceito foi proposta por Kitaev a fazer computadores quânticos tolerantes a erros. Para anyons não abelianos, os operadores de permutação faseada dão origem a representações matriciais do grupo de permutação, entre elas os grupos de tranças. Teoria de Nós e o Grupo de Tranças têm todas as ferramentas necessárias para construir circuitos quânticos de tranças. Aproveitando as tecnologias existentes de estudo de propriedades de transporte de sistemas interagentes, utilizamos o formalismo da matriz T para analisar modelos de matrizes T aleatórias e de matrizes R aleatórias como circuitos de tranças aleatórias. Uma atenção especial é dada ao modelo de percolação de Chalker-Coddington e abordagens de renormalização que se baseiam em resolver sistemas de equações lineares ou realizar contrações tensoriais. Como exemplo simples, introduzimos um modelo de trança aleatória quase-1D em representação polinomial e analisamos sua distribuição de probabilidade de transmissão.