Ligações Preferenciais em Redes Complexas: Modelo da Desafinidade
Teoria dos Grafos, Redes Complexas, Redes Livres de Escala, Leis de Potência, Ligação
Preferencial.
Muitos sistemas podem ser representados por redes complexas, uma vez que são caracterizados
por vários constituintes que interagem entre si. Diante disso, o estudo de redes tornou-se bastante popular na comunidade científica, nas diversas áreas de pesquisas. Buscando entender o comportamento de alguns sistemas reais, inúmeros modelos de redes foram propostos. Neste trabalho, elaboramos e discutimos um modelo dinâmico de rede complexa, baseado no modelo de Bianconi-Barabasi. Alteramos a regra de ligação preferencial inserindo um fator que representa a desafinidade entre os sítios. O fator desafinidade informa sobre a desigualdade entre os parâmetros de qualidades. Nosso modelo é representado pela seguinte regra de ligação preferencial: Πi= (|ηi-ηj|ki)\(Σ|ηi-ηj|kj). Desse modo, dois fatores são responsáveis pela competição por ligações: (i) conectividade, os sítios mais conectados são favoráveis a receber mais conexões, e (ii) desafinidade, ligações entre sítios com qualidades distintas são mais propensas a serem formadas. Por meio de simulações numéricas, calculamos a distribuição de grau P(k), evolução temporal da
conectividade dos sítios e outras propriedades intrínsecas ao estudo de redes. Um resultado interessante estudado foi a entropia da distribuição de grau, que mostrou-se invariante pelo tamanho da rede, como esperado, no entanto, varia com m (número de conexões que o sítio faz ao chegar na rede).