Modelagem Matematica e Computacional de Alta Ordem e Conservativa para a Injecao de Polimeros em Reservatorios de Petroleo
Injeção de Polímeros, Modelo Computacional, Alta Ordem, Conservativa.
A injeção de polímeros em reservatórios de petróleo é uma alternativa bastante promissora para otimizar a recuperação de óleo em reservatórios. No entanto, seu desempenho pode ser comprometido por fenômenos como adsorção e retenção mecânica, os quais impactam a injetividade e, consequentemente, a eficácia do processo de recuperação. Portanto, para entender toda a dinâmica da técnica da injeção de polímeros, se faz necessário um modelo matemático e computacional robusto, acurado e completo, que represente com precisão todos os acoplamentos não lineares que envolvem a dinâmica do processo. Neste contexto, o modelo computacional proposto nesta qualificação incorpora diversos fenômenos associados à injeção polimérica, tais como a influência da gravidade, pseudoplasticidade do fluido, dano à formação e a dependência da permeabilidade relativa com a concentração. A hidrodinâmica é descrita pela lei de Darcy e o balanço de massa da fase fluida, enquanto que o transporte do polímero é regido por uma equação do transporte em regime convectivo-difusivo-reativo, com a adsorção físico-química modelada pela isoterma de Langmuir, e a retenção mecânica por uma lei de cinética linear. No modelo numérico, baseado no algoritmo IMPESC, subdividimos o conjunto de equações em dois, o sistema hidrodinâmico e o transporte. A discretização do problema hidrodinâmico utiliza um método conservativo e de alta ordem, o método híbrido dual (HMFEM), no qual consideramos a base de Raviart-Thomas($RT^1$), permitindo capturar com maior precisão a velocidade no centro dos elementos. Por sua vez, o transporte do polímero é discretizado pelo método dos volumes finitos Central-Upwind (CU), capaz de capturar choques e rarefações com precisão, onde desenvolvemos uma nova formulação semi-discreta com termo de porosidade variável. Além disso, o uso da base $RT^1$ permitiu melhorar o acoplamento entre os métodos, pois empregamos a integração gaussiana sobre as integrais de fluxo no volume dual. Os métodos numéricos propostos e o modelo acoplado são validados através de testes de acurácia e precisão, mostrando-se eficazes na descrição do processo de injeção de polímeros em meios porosos.