Critério de Correntropia no Treinamento de Redes Fuzzy Wavelet Neural Networks para Identificação de Sistemas Dinâmicos Não Lineares
Correntropia, Fuzzy Wavelet Neural Network, Identificação de Sistemas Dinâmicos, Outliers, Algoritmo da Retropropagação do Erro.
O grande interesse pela identificação não linear de sistemas dinâmicos deve-se, principalmente, ao fato de que uma grande quantidade dos sistemas reais são complexos e precisam ter suas não linearidades consideradas para que seus modelos possam ser utilizados com sucesso em aplicações, por exemplo, de controle, predição, inferência, entre outros. O presente trabalho pretende analisar a aplicação das redes Fuzzy Wavelet Neural Network (FWNN) na identificação de sistemas não lineares sujeitos a ruídos e outliers. Esses elementos, geralmente, influenciam no procedimento de identificação, ocasionando interpretações errôneas em relação ao comportamento dinâmico do sistema. A FWNN combina em uma única estrutura a capacidade de lidar com incertezas da lógica fuzzy, as características de multirresolução da teoria wavelet e as habilidades de aprendizado e generalização das redes neurais artificiais. Normalmente, o aprendizado dessas redes é realizado por algum método baseado em gradiente, tendo o erro médio quadrático como função de custo. Este trabalho propõe a substituição dessa tradicional função por uma medida da Teoria da Informação, denominada correntropia. Esta medida de similaridade permite que momentos estatísticos de ordem superiores possam ser considerados durante o processo de treinamento. Por esta razão, ela se torna mais apropriada para distribuições de erro não gaussianas e faz com que o treinamento apresente menor sensibilidade à presença de outliers. Para avaliar esta substituição, modelos FWNN são obtidos na identificação de dois estudos de caso: um sistema real não linear, consistindo em um tanque de múltiplas seções, e um sistema simulado baseado em um modelo biomecânico da articulação do joelho humano. Os resultados obtidos demonstram que a utilização da correntropia como função custo no algoritmo da retropropagação do erro torna o procedimento de identificação utilizando redes FWNN mais robusto aos outliers. Entretanto, isto somente pode ser alcançado a partir do ajuste adequado da largura do kernel gaussiano da correntropia.