O LIBER ABACI DE LEONARDO DE PISA E SUAS POTENCIALIDADES DIDÁTICAS PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
Palavras-chave: divisão de números inteiros; fontes históricas; História da Matemática; Teoria da Objetivação; atividade de ensino e aprendizagem.
Esta tese é resultado de uma investigação desenvolvida em torno da obra Liber Abaci, escrita no século XIII pelo italiano Leonardo de Pisa. O Liber Abaci é uma obra enciclopédica que explica e exemplifica sobre a utilização do sistema de numeração indo-arábico e contribuiu para a difusão desse sistema no mundo ocidental. A obra é composta de 15 capítulos que tratam sobre os saberes aritméticos e algébricos da época, abordando exemplos envolvendo problemas práticos e recreativos de caráter mercantil, comercial e financeiro. Partindo da concepção de que a História da Matemática pode contribuir para a formação do professor de matemática e da hipótese de que a obra Liber Abaci é potencialmente didática para esta formação, a investigação foi desenvolvida a partir da seguinte questão: de que modo a obra Liber Abaci pode contribuir para a formação de professores de matemática? Delimitamos como objetivo geral: identificar na obra Liber Abaci elementos potencialmente didáticos para a formação de professores de matemática. Ao longo da investigação foram identificados diversos elementos potencialmente didáticos. Um desses elementos é a forma como a divisão de números inteiros é apresentada e desenvolvida na obra. Para confirmar a potencialidade didática da forma como a divisão é desenvolvida na obra, foi realizada uma oficina de oito horas de duração com professores de matemática vinculados a um curso de mestrado profissional em matemática, durante as aulas de História da Matemática. A oficina foi estruturada e desenvolvida com base na metodologia da Teoria da Objetivação de Luis Radford. Além de possibilitar a tomada de consciência de outra forma histórico-cultural de pensar sobre a divisão de números inteiros, a oficina possibilitou aos participantes a reflexão sobre a diferença entre o conceito de número e sua representação simbólica, sobre os possíveis significados da divisão e sobre a natureza histórico-cultural do pensamento matemático.