Colin Maclaurin ; Traité des fluxions; Méthode fluxionnelle; Histoire dérivée et intégrale; histoire du calcul différentiel et intégral.

Dans cet article, nous présentons nos réflexions sur une étude en deux volumes du Traité des fluxions de Colin Maclaurin et ses liens avec l'enseignement du calcul différentiel et intégral, publié en 1742. Il est destiné à soutenir la thèse selon laquelle les approches conceptuelles présentes dans ces livres de Maclaurin peuvent subventionner l'organisation de séquences historiques associées au contenu de calcul, à connecter en tant qu'approche complémentaire aux manuels, dans la restructuration des manières de traiter l'enseignement de calcul différentiel et à temps plein dans des cours de premier cycle en mathématiques. Pour développer l'investigation historique, nous avons examiné le travail, dans les différents aspects liés à la construction de l'histoire du calcul différentiel et intégral, en concentrant notre attention sur les fondements logiques de la méthode fluxionnelle idéalisée par Isaac Newton et, plus tard, améliorée et élargie. par Colin Maclaurin. L'analyse épistémologique a impliqué le concept de fluxion et ses implications dans la consolidation de l'idée dérivée, des propriétés, des règles et des démonstrations, qui est devenue connue sous le nom de méthode directe de fluxion. De cette approche sur l'étude des dérivées par la méthode fluxionnelle, des aspects ont émergé concernant la formalisation de l'étude sur la notion d'intégrale, ses méthodes, règles et propriétés, dite méthode inverse. À la fin de la recherche, nous avons conclu que la potentialisation et l'identité conceptuelle du calcul basé sur l'étude de la méthode fluxionnelle peuvent servir de subventions pour la formation conceptuelle des futurs enseignants de mathématiques, pour parvenir à un apprentissage complet de ce sujet, qui peut ensuite se dérouler dans l'amélioration du processus d'enseignement et d'apprentissage du calcul différentiel et intégral, afin de re-signifier et de compléter l'approche conceptuelle présente dans les livres de calcul, et ainsi renforcer la compréhension des concepts nécessaires à l'apprentissage de l'analyse, dans l'étude du différentiel calcul et fait partie intégrante des cours de premier cycle en mathématiques.