Colin Maclaurin; Tratado das fluxões; Método fluxional; História da derivada e integral; história do cálculo diferencial e integral

Neste trabalho apresentamos nossas reflexões acerca de um estudo dos dois volumes do Tratado das Fluxões (A Treatise of Fluxions) de Colin Maclaurin e suas conexões com o ensino de cálculo diferencial e integral, publicada em 1742. Pretende-se sustentar a tese de que as abordagens conceituais presentes nesses livros de Maclaurin podem subsidiar a organização de sequenciais históricos associados ao conteúdo de cálculo, para serem conectados como abordagem complementar aos livros didáticos, na reestruturação das maneiras de processar o ensino de cálculo diferencial e integral em cursos de licenciatura em Matemática. Para desenvolver a investigação histórica examinamos a obra, nos diversos aspectos relacionados a construção da história do cálculo diferencial e integral, centrando nossa atenção nos fundamentos lógicos do método fluxional idealizado por Isaac Newton e, posteriormente, aprimorado e ampliado por Colin Maclaurin. A análise epistemológica envolveu o conceito de fluxão e suas implicações na consolidação da ideia derivada, propriedades, regras e demonstrações, que ficou conhecido como método direto da fluxão. Dessa abordagem sobre o estudo das derivadas por meio do método fluxional surgiram aspectos concernentes à formalização do estudo sobre a noção de integral, seus métodos, regras e propriedades, conhecido como método inverso. Ao final da pesquisa concluímos que a potencialização e a identidade conceitual do cálculo a partir do estudo sobre o método fluxional poderão servir de subsídios para a formação conceitual de futuros professores de Matemática, para o alcance de uma aprendizagem compreensiva deste assunto, o que posteriormente poderá se desdobrar no aperfeiçoamento do processo de ensino e aprendizagem do cálculo diferencial e integral, de modo a ressignificar e complementar a abordagem conceitual presente nos livros de cálculo, e assim fortalecer a compreensão dos conceito necessários à aprendizagem da análise, no estudo do cálculo diferencial e integral nos cursos de licenciatura em Matemática.