Banca de DEFESA: JOSE RICARDO BEZERRA DE ARAUJO

Controle PID; Sistemas multivariáveis; Sistemas de segunda ordem; Sistemas com atraso;  Resposta em frequência; Algoritmo genético.

Sistemas que têm origem em equações diferenciais de segundo grau, ou simplesmente sistemas de segunda ordem, possuem grande relevância no estudo de sistemas de controle, devido ao seu amplo poder de modelar situações práticas, como vibrações mecânicas, ressonância e até mesmo processos específicos em áreas como a fermentação em certos processos biológicos. Trabalhar com esse tipo de modelo, em vez dos modelos de estado de primeira ordem, pode trazer alguns benefícios, como a possibilidade de elaboração de controles mais sofisticados e uma análise em frequência mais nítida. Na prática, esses sistemas sofrem com atrasos inerentes a diversas partes, como nos atuadores e na medição dos sensores, podendo gerar efeitos nocivos, como redução do desempenho, instabilidade e oscilações. Considerando que até mesmo pequenos atrasos podem gerar distúrbios significativos no sistema, é válido usar uma abordagem pelas receptâncias do sistema, que conseguem representar de forma exata o atraso por meio de um estudo no domínio da frequência. Esta dissertação visa desenvolver controladores PID multivariáveis para sistemas dinâmicos lineares com múltiplas entradas e saídas (MIMO) que apresentam atraso na atuação e são descritos por sistema de equações diferenciais de segunda ordem. A técnica proposta usa o modelo no domínio da frequência conhecido como matriz de receptâncias, que pode ser obtido de forma precisa experimentalmente e que permite tratar o efeito do atraso sem aproximações. A estabilidade em malha fechada é assegurada usando-se o chamado critério de Nyquist generalizado, verificado pelos chamados diagramas de eigenloci. Uma dada margem de estabilidade é obtida impondo-se uma distância mínima entre os eigenloci e o ponto crítico para estabilidade. Um problema de otimização é formulado para o cálculo dos ganhos do controlador PID que impõem essa margem e minimizam um índice de desempenho da resposta temporal, o qual é resolvido por Algoritmo Genético. São considerados atrasos diferentes para cada atuador e diferentes esquemas do controlador PID. Exemplos numéricos ilustram a abordagem proposta.