Banca de DEFESA: NYLADIH THEODORY CLEMENTE MATTOS DE SOUZA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: NYLADIH THEODORY CLEMENTE MATTOS DE SOUZA
DATA: 17/06/2012
HORA: 10:00
LOCAL: AUDITÓRIO DO DFTE
TÍTULO:

• Entropia de Bloco no Formalismo Estatístico Generalizado de Kaniadakis

PALAVRAS-CHAVES:

Kaniadakis, fractais, entropia de bloco, teoria de informação.

PÁGINAS: 95
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física da Matéria Condensada
RESUMO:

A posição que a renomada estatística de Boltzmann-Gibbs (BG) ocupa no cenário científico é incontestável, tendo um âmbito de aplicabilidade muito abrangente. Porém, muitos fenômenos físicos não podem ser descritos por esse formalismo. Isso se deve, em parte, ao fato de que a estatística de BG trata de fenômenos que se encontram no equilíbrio termodinâmico.

Em regiões onde o equilíbrio térmico não prevalece, outros formalismos estatísticos devem ser utilizados. Dois desses formalismos emergiram nas duas ultimas décadas e são comumente denominados de q-estatística e k-estatística; o primeiro deles foi concebido por Tsallis no final da década de 80 e o último por Kaniadakis em meados da década de 90. Esses formalismos possuem caráter generalizador e por isso contem a estatística BG como caso particular para uma escolha adequada de certos parâmetros. Esses dois formalismos, em particular o de Tsallis, nos conduzem também a refletir criticamente sobre conceitos tão fortemente enraizados na estatística de BG como a aditividade e a extensividade de certas grandezas físicas.

O escopo desse trabalho está centrado no segundo desses formalismos. A k-estatística constitui não só uma generalização da estatística de BG, mas através da fundamentação do Princípio de Interação Cinético (KIP), engloba em seu âmago as celebradas estatísticas quânticas de Fermi-Dirac e Bose-Einstein; além da própria q-estatística.

Neste trabalho, apresentamos alguns aspectos conceituais da q-estatística e, principalmente, da k-estatística. Utilizaremos esses conceitos junto com o conceito de informação de bloco para apresentar um funcional entrópico espelhado no formalismo de Kaniadakis que será utilizado posteriormente para descrever aspectos informacionais contidos em fractais tipo Cantor. Em particular, estamos interessados em conhecer as relações entre os parâmetros fractais, como a dimensão fractal, e o parâmetro deformador k. Apesar da simplicidade, isso nos proporcionará, em trabalho futuros, descrever estatisticamente estruturas mais complexas como o DNA, super-redes e sistema complexos.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1519258 - DORY HELIO AIRES DE LIMA ANSELMO
Interno - 1672854 - RAIMUNDO SILVA JUNIOR