Equivalente Fotônico a Borboleta de Hofstadter
espectro de transmitância, estados de borda, borboleta de Hofstadter
No presente trabalho fazemos o estudo teórico da propagação de ondas eletromagnética em um sistema de multicamadas, cujo o índice de refração de cada camada é modulado pela função que descreve o potencial do modelo de Harper unidimensional. Aplicamos o método da matriz de transferência para obtemos os espectros de transmitância em função da frequência reduzida w/w0. Com objetivo de identificamos possíveis estados de borda ou estados topológicos, calculamos o espectro de transmitância em função de w/w0 e do parâmetro f para três casos: o primeiro, quando espessuras das camadas são dadas pela relação de comprimento óptico Ijdj=l0/4, onde Ij é o índice de refração da camada j; o segundo, quando todas as espessuras das camadas são iguais, dj=d; por último, quando as espessuras das camadas são relacionadas por d2j=2d2j+1. Além disso, obtivemos o espectro de transmitância em função do parâmetro de controle de periodicidade b. No ponto crítico l=0.5, reproduzimos o equivalente fotônico a borboleta de Hofstadter, e que corresponde a um estado crítico na transição metal-isolante, isto é, para l >0.5, o sistema é equivalente a um estado condutor e quando l >0.5, o sistema é equivalente a um estado isolante.