Banca de DEFESA: CRISLANE DE SOUZA SANTOS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.

DISCENTE: CRISLANE DE SOUZA SANTOS

DATA: 14/04/2011

HORA: 10:00

LOCAL: Auditório do DFTE

TÍTULO:

CONDIÇÕES DE ENERGIA DE HAWKING-ELLIS E A EQUAÇÃO DE RAYCHAUDHURI

PALAVRAS-CHAVES:

Relatividade Geral, Condições de Energia, Equação de Raychaudhri e  Teorema da Focalização

PÁGINAS: 90

GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra

ÁREA: Física

RESUMO:

Na teoria da Relatividade geral de Einstein as equações de campo relacionam a geometria do espaço-tempo com o conteúdo de matéria e energia, fontes do campo gravitacional. Este conteúdo é descrito por um tensor de segunda ordem, conhecido como tensor energia-momento.  Por outro lado, os tensores energia-momento que possuem significado físico não são especificados por essa teoria. Na década de 70, Hawking e Ellis estabeleceram algumas condições, consideradas plausíveis do ponto de vista físico, com o intuito de limitar as arbitrariedades desses tensores. Estas condições, que ficaram conhecidas como condições de energia de Hawking-Ellis, desempenham papéis importantes no cenário da gravitação. São largamente usadas como poderosas ferramentas de análise, desde a demonstração de importantes teoremas relativos ao comportamento de campos gravitacionais e geometrias associadas, o comportamento quântico da gravitação, até as análises de modelos cosmológicos. Nesta dissertação apresentamos uma dedução rigorosa das várias condições de energia em voga atualmente na literatura científica, tais como: condição de energia nula (NEC), condição de energia fraca (WEC), condição de energia forte (SEC), condição de energia dominante (DEC) e a condição de energia dominante nula (NDEC).   Tendo em mente as aplicações mais corriqueiras em gravitação e cosmologia, as deduções foram feitas inicialmente para um tensor energia-momento de um fluido perfeito geral e depois estendidas para um campo escalar com acoplamento mínimo e não-mínimo ao campo gravitacional.  Apresentamos também um estudo sobre as possíveis violações de algumas dessas condições de energia.
    Visando o estudo da natureza singular das soluções exatas da Relatividade Geral de Einstein, em 1955 o físico indiano Raychaudhuri derivou uma equação que hoje é considerada fundamental para o estudo da atração gravitacional da matéria, a qual ficou conhecida como equação de Raychaudhuri. Esta célebre equação é considerada o alicerce da compreensão da atração gravitacional em Astrofísica e Cosmologia e dos Teoremas de Singularidades, como por exemplo, o famoso teorema de Hawking e Penrose. Nesta dissertação derivamos a equação de Raychaudhuri, o Teorema de Frobenius e o Teorema da Focalização para congruências tipo-tempo e tipo-nulas de uma variedade pseudo-riemanniana. Discutimos o significado e algumas das inúmeras aplicações da equação de Raychaudhuri. Em particular, o Teorema da Focalização diz que para a teoria da gravidade de Einstein, e sendo válida a condição de energia forte (SEC), a gravidade possui um caráter atrativo, mostrando assim, uma importante conexão entre a equação de Raychaudhuri e a condição de energia forte.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - JAILSON SOUZA DE ALCANIZ - ON/MCT
Presidente - 346835 - JANILO SANTOS
Interno - 347436 - JOEL CAMARA DE CARVALHO FILHO