Banca de DEFESA: THIAGO BRUNO RAFAEL DE FREITAS OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.

DISCENTE: THIAGO BRUNO RAFAEL DE FREITAS OLIVEIRA

DATA: 01/07/2010

HORA: 10:00

LOCAL: AUDITÓRIO DO DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL

TÍTULO:

Teorias f(R) de Gravidade na Formulação de Palatini

PALAVRAS-CHAVES:

Processo Epidêmico Difusivo, Interação de Lévy

PÁGINAS: 96

GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra

ÁREA: Física

RESUMO:

Nesta dissertação, após uma breve revisão sobre a Teoria da Relatividade 
Geral de Einstein e suas aplicações para os modelos cosmológicos de 
Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW), apresentamos e discutimos as 
teorias alternativas de gravidade denominadas de gravidade f(R). Estas 
teorias surgem quando substituímos na ação de Einstein-Hilbert o escalar 
de curvatura de Ricci, R, por qualquer função f(R) não-linear bem 
comportada. Elas fornecem uma maneira alternativa para explicar a 
aceleração cósmica atual sem necessitar envolver qualquer componente de 
energia escura ou a existência de dimenssões espaciais extras. Quando 
lidamos com gravidade f(R), dois diferentes princípios variacionais 
podem ser seguidos, a saber, o formalismo métrico e o de Palatini, os 
quais levam a equações de movimento muito diferentes. Descrevemos 
brevemente o formalismo métrico e então nos concentramos no princípio 
variacional de Palatini para a ação da gravidade. Fazemos uma derivação 
sistemática e detalhada das equações de campo para a gravidade f(R) de 
Palatini, as quais generalizam as equações de Einstein da Relatividade 
Geral. Em seguida obtemos as equações de Friedmann generalizadas, que 
podem ser usadas para testes cosmológicos. Para exemplificar, usamos 
compilações recentes de observações de supernovas do tipo Ia e mostramos 
como a classe de teorias de gravidade f(R) = R - ?/Rn explica a recente 
aceleração observada do universo quando colocamos vínculos razoáveis 
sobre os parâmetros livres ? e n.

Examinamos também a questão de como teorias f(R) de gravidade em 
Palatini permitem espaços-tempos em que a causalidade, um resultado 
fundamental em qualquer teoria física, é violada. Como é bem conhecido, 
na Relatividade Geral existem soluções para as equações de campo que 
possuem anomalias causais na forma de curvas tipo-tempo fechadas, sendo 
o modelo de Gödel o exemplo mais bem conhecido de tais soluções. Aqui 
mostramos que toda solução do tipo-Gödel de gravidade f(R) em Palatini 
com fluido perfeito, caracterizado por densidade ? e pressão p, 
satisfazendo a condição de energia fraca ? + p ³ 0, é necessariamente 
isométrica à geometria de Gödel, demonstrando, portanto, que essas 
teorias apresentam anomalias causais na forma de curvas tipo-tempo 
fechadas. Esses resultados ampliam um teorema sobre modelos tipo-Gödel 
para a estrutura das teorias de gravidade f(R) de Palatini. Derivamos 
uma expressão para o raio crítico rc (além do qual a causalidade é 
violada) para uma teoria arbitrária de gravidade f(R) de Palatini. A 
expressão encontrada tornou claro que a violação da causalidade depende 
da forma de f(R) e dos componentes do conteúdo de matéria.


Examinamos objetivamente as soluções tipo-Gödel de um fluido perfeito na 
classe f(R) = R - ? /Rn das teorias de gravidade de Palatini e mostramos 
que,

para uma densidade de matéria positiva e para ? e n em um intervalo 
permitido

pelas observações, essas teorias não admitem como soluções de suas 
equações de campo a geometria de Gödel juntamente com um fluido 
perfeito. Nesse sentido, teorias de gravidade f(R) remediam a patologia 
causal na forma de curvas tipotempo fechadas que é permitido na 
Relatividade Geral. Examinamos também essa violação de causalidade ao 
considerar um campo escalar como conteúdo material. Para essa fonte, 
mostramos que a gravidade f(R) em Palatini dá origem a uma única solução 
do tipo-Gödel sem violação de causalidade. Finalmente, mostramos que a 
combinação de um fluido perfeito mais um campo escalar como fontes de 
geometrias tipo-Gödel, levam a soluções na forma de curvas tipo-tempo 
fechadas como a soluções sem violação de causalidade.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 346835 - JANILO SANTOS
Externo à Instituição - MARCIO ROBERTO DE GARCIA MAIA - UFRN
Interno - 349032 - NILZA PIRES