Banca de DEFESA: RUTE MELO DE OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : RUTE MELO DE OLIVEIRA
DATA : 13/05/2022
HORA: 09:00
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:

 Conexões entre Redes Complexas Geométricas e a q-Estatística

PALAVRAS-CHAVES:

Redes complexas, Redes sem escala, Mecânica estatística não-extensiva

PÁGINAS: 109
RESUMO:

Redes são abundantes na natureza. Consequentemente, a ciência das redes é uma teoria interdisciplinar e tem sido amplamente
usada, com sucesso, para estudar grandes sistemas conectados. A mecânica estatística não-extensiva emerge naturalmente das
limitações da estatística de Boltzmann-Gibbs, sendo capaz de descrever sistemas em regimes onde a mecânica estatística
padrão não é apropriada. Atualmente, as conexões entre essas duas áreas são bem conhecidas. Neste trabalho estudamos redes
geográficas ponderadas d-dimensionais (caracterizadas pelo índice αG ≥ 0; d = 1, 2, 3, 4), nas quais os pesos das ligações são
definidos por meio de uma distribuição aleatória, denominada P(w). Neste modelo, cada sítio possui uma conectividade ki e
uma energia local εi ≡ Pki j=1 wij/2 (i = 1, 2, ..., N) com dependência nos pesos das correspondentes ligações que o sítio
possui. Mostramos que, no limite assintótico, a distribuição de energia, é da forma p(ε) ∝ exp(−βqε)_q , onde exp(z)_q é a
função q-exponencial definida por exp(z)_q ≡ [1+ (1−q)z] 1/(1−q) que otimiza a entropia não aditiva Sq, e que quando q → 1
recupera a distribuição de Boltzmann-Gibbs. Mostramos que as variáveis q e βq apresentam comportamentos universais em
relação à razão αA/d. Nossos resultados permitem conjecturar a existência de um isomorfismo entre os problemas de redes
geométricas aleatórias e alguns sistemas termodinâmicos generalizados.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CONSTANTINO TSALLIS - CBPF
Interno - 2492756 - JOAO MEDEIROS DE ARAUJO
Externo à Instituição - JOSÉ SOARES DE ANDRADE JÚNIOR - UFC
Presidente - 6346140 - LUCIANO RODRIGUES DA SILVA
Interno - 1294916 - MADRAS VISWANATHAN GANDHI MOHAN
Externa à Instituição - SAMURAÍ GOMES DE AGUIAR BRITO - UFRN