Banca de DEFESA: MATEUS BRUNO BARBOSA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : MATEUS BRUNO BARBOSA
DATA : 06/10/2016
HORA: 15:00
LOCAL: A definir
TÍTULO:

Análise de Caminhadas de Lévy em trajetórias curvas 2D

PALAVRAS-CHAVES:

Caminhadas de Lévy, Método da Projeção, Reescalonamento

PÁGINAS: 113
RESUMO:

Um dos problemas centrais no estudo de difusão anômala e transporte é a análise adequada de dados de trajetórias(por ex: animais buscando por alimentos ou por parceiros para acasalamento). A análise e inferência de padrões de caminhadas de Lévy a partir de dados empíricos ou de trajetórias simuladas de partículas em duas ou três dimensões(2D e 3D) é muito mais difícil que em uma dimensão porque não existe trajetórias curvas em uma dimensão mas em dimensões superiores são comuns. Ultimamente, um novo método para detecção, que considera projeções 1D de trajetórias 2 e 3D, foi proposto por Humphries et al. O cerne dessa proposta é explorar o fato que a projeção 1D de uma caminhada de Lévy num alta dimensão é também uma caminhada de Lévy. Nesse trabalho, nós questionamos se o método da projeção é ou não suficientemente poderoso para distinguir claramente uma caminhada de Lévy 2D com curvatura de uma simples caminhada aleatória Markoviana correlacionada. Nós focamos o estudo no caso desafiador em que ambas caminhadas 2D tem a Função Densidade de Probabilidade (FDP) de tamanho de passos exatamente idênticas bem como dos ângulos de inflexão entre passos sucessivos. Nossa abordagem estende o método da projeção original pela introdução de um reescalonamento dos dados projetados. Após a projeção e coarse-graining, a FDP renormalizada para distâncias entre sucessivas inflexões é visto possuir calda grossa quando há um processo de Lévy oculto na caminhada original. Nós exploramos e ste efeito para inferir um processo de caminhada de Lévy na trajetória curva original de alta dimensão. Por outro lado, não há a presença de calda grossa quando uma caminhada aleatória correlacionada (Markoviana) é analisada. Nós mostramos que esse processo funciona muito bem na identificação de uma caminhada de Lévy, mesmo quando há ruído de curvatura. A ferramenta que desenvolvemos neste trabalho pode ser útil em contexto realístico envolvendo identificação de caminhadas de Lévy relacionadas a movimento animal na terra (2D) ou no ar e oceanos (3D).

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO - UFPE
Interno - 2492756 - JOAO MEDEIROS DE ARAUJO
Interno - 6346140 - LUCIANO RODRIGUES DA SILVA
Presidente - 1294916 - MADRAS VISWANATHAN GANDHI MOHAN
Externo à Instituição - MARCOS GOMES ELEUTERIO DA LUZ - UFPR