Buraco Negros, Correspondência AdS/BCFT e Fluido/Gravitação
Buraco negros, Correspondência AdS/BCFT
Resumo
A equação de Einstein com constante cosmológica negativa gera um espaço-tempo (d + 1)-dimensões, que denominamos de espaço anti de Sitter, AdSd+1, que nos referimos de "bulk". O princípio holográfico afirma que a gravidade quântica sobre o AdSd+1 é codificada por uma teoria de contorno, uma CFTd. Por exemplo, uma teoria de cordas IIB sobre uma espaço-tempo assintoticamente AdS5 XS5 é dual a uma teoria de gauge de super Yang-Mills N = 4 SYM no espaço-tempo de 4-dimensões. Outro exemplo é a relação entre a equação de Einstein no "bulk" e a equação hidrodinâmica descreve uma teoria efetiva no contorno, o qual denominamos de fluido/gravitação.
Uma extensão da dualidade AdS/CFT foi proposta por Takayanagi que denominou de correspondência AdS/BCFT. O contorno do CFT extende-se para o "bulk" e restringe o AdSd+1. Quando impomos a condição de Neumann sobre a extensão do contorno obtemos uma equação de movimento dinâmica que determina a forma da extensão. Da perspectiva da correspondência fluido/gravitação o tensor energia-momento do fluido residindo no contorno será a fonte da geometria do "bulk". Ampliando a proposta de Takayanagi para correspondência fluido/gravitação estudaremos a consistência do AdS/BCFT a temperatura finita ou equivalentemente a geometria de BH no "bulk".